Acertijo núm. 2: El problema de las cuatro pesas

En esta segunda oportunidad os proponemos un acertijo tan clásico que es de finales del Renacimiento y principios de la época barroca; apareció en el primer libro de matemática recreativa que se conoce, en 1612.

Una pesa grande de 40 kg de peso se rompió en cuatro trozos, en principio distintos. Cada uno de los trozos pesaba una cantidad entera de kilos. El dueño de la pesa rota se dio cuenta que, utilizando convenientemente estos trozos, se podía pesar cualquier cantidad entre 1 y 40 kilos utilizando una balanza (único instrumento de medida por aquel entonces).

• Por ejemplo, para pesar un kilo de tomates, podía poner una pesa de dos kilos en un platillo de la balanza, y otra pesa de tres kilos en la otra. La balanza se equilibraría cuando el kilo de tomates estuviera en el platillo que tenía la pesa de dos kilos.

La pregunta es, ¿cuánto pesaba cada trozo para poder pesar cualquier cantidad entera entre 1 y 40 kg de peso?

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